Bab 1: Garis dan Sudut (II)

Sifat-sifat sudut yang berkaitan dengan Rentasan Lintang dan Garisan Selari 

Mengenal pasti rentasan lintang, sudut sepadan, sudut selang-seli dan sudut pedalaman.

Rentasan lintang (transversal) ialah satu garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih garisan lurus yang lain.

Contoh:

AB adalah rentasan lintang (transversal).

Merujuk kepada rajah di atas, PQ adalah rentasan lintang. Apabila ia bersilang dengan dua garisan selari (parallel lines) RS dan TU, tiga jenis sudut akan terbentuk.

• Sudut sepadan (corresponding angles):
  a dan b, e dan f
  c dan d, g dan h
  
  
• Sudut selang-seli (alternate angles):
  b dan g, e dan d
  
  
• Sudut pedalaman (interior angles):
  b dan e, d dan g

Mengenal pasti sifat sudut yang berkaitan dengan garisan selari.

Dengan menggunakan jangka sudut, kita boleh menunjukkan bahawa pernyataan berikut adalah BENAR.

Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan selari,

• Sudut sepadan adalah sama.
• Sudut selang-seli adalah sama.
• Sudut pedalaman adalah tambahan: jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180° .

Sudut sepadan.

a = b, e = f

c = d, g = h

Sudut selang-seli.

a = b

c = d

Sudut pedalaman.

a + b = 180°

c + d = 180°

Kenyataan sebaliknya juga adalah benar:

Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan lurus, maka kedua-dua garisan tersebut adalah selari jika,

• Sudut sepadan adalah sama.
• Sudut selang-seli adalah sama.
• Jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180°.

Contoh 1:

Dalam rajah dibawah, semua garis yang ditunjukkan adalah garis lurus.

a) Namakan rentasan lintal yang bersilang dengan dua garisan selari.

Jawapan:

AB dan CD adalah garisan selari, manakala

KL, MN dan PQ adalah rentasan lintang.

b) Senaraikan pasangan

• Sudut sepadan (corresponding angles).
  Jawapan: 
  b dan e adalah sudut sepadan.
  
  
• Sudut selang-seli (alternate angles).
  Jawapan:
  c dan f adalah sudut selang-seli.
  
  
• Sudut pedalaman (interior angles) diantara dua garisan selari.
  Jawapan:
   a dan d adalah sudut pedalaman.

Penyelesaian masalah yang melibatkan sudut yang berkait dengan rentasan lintang.

Contoh 2:

Dalam rajah di atas, ABCD ialah satu garis lurus. Apakah nilai x?

Jawapan:
BE dan CG adalah garisan selari.
Oleh itu, x + 65° = 135°  →   sudut sepadan
x = 135° - 65°
x = 70°